Capítulo 3
3.2 Aprendizajes clave en Matemáticas
De acuerdo con la información aportada por PLANEA en Matemáticas de sexto grado de primaria, 59% de los alumnos se encuentra ubicado en el nivel I; 18%, en el nivel II; 15%, en el nivel III; y sólo 8% se ubica en el nivel IV (figura 3.2).
Figura 3.2 ¿Qué logran los estudiantes en cada nivel en Matemáticas? Algunos ejemplos
Los alumnos en el nivel I (59%) conocen los números naturales; realizan operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) con base en sus algoritmos; identifican la regla verbal dada en una sucesión con progresión aritmética ascendente, y resuelven problemas sencillos que involucran operaciones aritméticas. También son capaces de construir formas volumétricas a partir de figuras planas; realizan conversiones simples entre unidades de tiempo; calculan perímetros de las figuras geométricas más usuales, y pueden comparar números naturales sin ceros intermedios y con ellos, además de interpretar información sencilla a partir de gráficas de barras, pictogramas simples o tablas.
Los alumnos que se ubican en el nivel II (18%), además de contar con los conocimientos y las habilidades antes mencionadas pueden resolver problemas que requieren operaciones básicas con números decimales, y calculan el perímetro en figuras irregulares y porcentajes. En cuanto a los estudiantes de nivel III (15%), logran resolver problemas con operaciones aritméticas con punto decimal, multiplican fracciones y reconocen situaciones donde se requiere el cálculo de perímetros o áreas. En el nivel IV (8%) resuelven problemas con números decimales y fraccionarios, que implican conversiones y el cálculo del perímetro y el área de figuras regulares e irregulares, además de que usan y manejan adecuadamente medidas estadísticas y representan los datos en gráficas.
En el caso de secundaria, en 2017 los alumnos que obtuvieron el nivel I (65%) resuelven problemas que requieren comparar o realizar cálculos con números naturales; traducen al lenguaje algebraico una situación que se modela con una ecuación lineal, y también pueden resolver problemas que implican comparar el volumen de cilindros de manera visual. Quienes alcanzaron el nivel II (22%), además de las habilidades antes descritas, pueden resolver problemas que implican sumar, restar, multiplicar y dividir con números decimales, y expresar con letras una relación numérica sencilla con un valor desconocido. Aquellos que alcanzaron el nivel III (9%) pueden resolver problemas con fracciones, números enteros o potencias de números naturales, así como describir en lenguaje coloquial una expresión algebraica. Por otro lado, los alumnos que obtuvieron nivel IV (5%) pueden solucionar problemas que implican combinar números fraccionarios y decimales, y emplear ecuaciones para encontrar valores desconocidos en problemas verbales (INEE, 2018f).
En EMS, en 2017 los estudiantes se distribuyeron en los niveles de logro de la siguiente forma: 66% se ubicó en el nivel I; 23%, en el nivel II; 8%, en el nivel III, y 3%, en el nivel IV (INEE, 2017d).
Los estudiantes que alcanzaron el nivel I (66%) resuelven problemas que implican operaciones básicas con números enteros o cuyo resultado es un número entero; resuelven problemas de valor faltante en tablas de proporcionalidad directa; identifican el valor máximo que alcanza un fenómeno a partir de su gráfica; resuelven problemas de moda y media aritmética para datos enlistados, e interpretan la posibilidad de ocurrencia de los eventos de un experimento a partir de una gráfica de frecuencias.
Los alumnos que se ubican en el nivel II (23%), además de contar con los conocimientos y las habilidades mencionadas, son capaces de expresar en lenguaje matemático situaciones en las que se desconoce un valor o las relaciones de proporcionalidad entre dos variables, y resuelven problemas que implican proporciones entre cantidades, por ejemplo, porcentajes.
En cuanto a los estudiantes del nivel III (8%), emplean el lenguaje matemático para resolver problemas que requieren del cálculo de valores desconocidos y analizar situaciones de proporcionalidad. Por último, en el nivel IV (3%) los estudiantes dominan las reglas para transformar y operar con el lenguaje matemático, por ejemplo, las leyes de los signos, además de que expresan en lenguaje matemático las relaciones que existen entre dos variables de una situación o fenómeno y determinan algunas de sus características, por ejemplo, deducen la ecuación de la línea recta a partir de su gráfica.
Con respecto al puntaje promedio de los estudiantes de primaria, a nivel nacional, se observa que de 2015 a 2018 existe una mejora de 1 punto sobre la escala para Lenguaje y Comunicación y de 3 puntos para Matemáticas. Si bien alienta que la escala se mueva en algunos casos positivamente, lo cierto es que aún falta mucho por hacer, toda vez que las mejoras observadas no son estadísticamente significativas. Conviene mirar a las entidades federativas para conocer lo que ocurre en ellas.
Comparando las evaluaciones PLANEA 2015 y 2018 por entidad federativa, se observa que 13 entidades tuvieron un cambio positivo en Lenguaje y Comunicación, 13 mostraron datos negativos y 3 no sufrieron cambio alguno (tabla 3.1). Las diferencias fueron positivas y estadísticamente significativas para Sonora, Jalisco y Yucatán, y negativas para Veracruz y Tamaulipas.
Tabla 3.1 Puntuaciones promedio y diferencias entre las puntuaciones promedio 2018 y 2015 por entidad federativa. Primaria. Lenguaje y Comunicación
Para el caso de Matemáticas, se mejoró en 3 puntos la media nacional. Mostraron un cambio positivo 14 entidades; 13, uno negativo; y 2 no tuvieron cambio (tabla 3.2). Al igual que en Lenguaje y Comunicación, las diferencias fueron positivas en Jalisco y Sonora, y negativas para Veracruz, Guerrero y Zacatecas.
Tabla 3.2 Puntuaciones promedio y diferencias entre las puntuaciones promedio para 2018 y 2015 por entidad federativa. Primaria. Matemáticas
En la comparación de los resultados de PLANEA de tercero de secundaria entre 2015 y 2017 se observa que el resultado nacional es negativo por 5 puntos para Lenguaje y Comunicación. Por entidad federativa, cabe advertir que 11 entidades tuvieron un cambio positivo y 18 mostraron datos negativos (tabla 3.3). Las diferencias fueron positivas y estadísticamente significativas para Sonora, y negativas para Zacatecas y Tamaulipas.
Tabla 3.3 Diferencias en la puntuación promedio entre 2015 y 2017 por entidad federativa. Secundaria. Lenguaje y Comunicación
Los resultados de Matemáticas en este nivel muestran una diferencia negativa de 3 puntos a nivel nacional; 18 entidades mostraron un cambio positivo; 10, uno negativo; y 1 no presentó variaciones (tabla 3.4). Las diferencias fueron positivas al igual que en Lenguaje y Comunicación en Sonora, y negativas para Tabasco y Zacatecas.
Tabla 3.4 Diferencias en la puntuación promedio entre 2015 y 2017 por entidad federativa. Secundaria. Matemáticas
Con respecto a la EMS, el INEE diseñó, aplicó y analizó los resultados de la prueba PLANEA en 2017 por primera vez, y, al tratarse de una evaluación distinta, los resultados de esta prueba no son comparables con las aplicaciones anteriores de PLANEA EMS. Sin embargo, los resultados de 2017 podrán compararse con las aplicaciones posteriores no sólo por entidad, sino además considerando la diversidad de los tipos de servicio, así como factores sociales, culturales y económicos que han influido en los resultados de logro educativo.
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